LAS "CIENCIAS EXACTAS ": MATEMÁTICAS
Llamamos a las Matemáticas "Ciencias exactas" porque su estudio y aprendizaje exigen precisión, orden, rigor, claridad, método y perfecta conexión con los contenidos anteriores en los que se apoya) desde los que parte y a los cuales hay que hacer referencia sin cesar. Luego, la primera gran ley psicopedagógica para el estudio de las Matemáticas seria:
"Antes de explicar o de intentar aprender unos contenidos matemáticos, cerciórate de que dominas bien, sabes y comprendes los contenidos previos." Esto nos lleva a la conclusión de que en Matemáticas, la comprensión lo es casi todo, pero a ésta sólo se accede por la vía de la reflexión, y ésta trabaja sobre unos datos que hay que conocer en profundidad.
Sugerencias prácticas
1. "Vísteme despacio, que tengo prisa." Las prisas son siempre malas consejeras en materia de Matemáticas. Para que todo quede perfectamente comprendido, tanto la enseñanza como el aprendizaje de esta materia han de ser lentos. Son los estudiantes quienes marcan el ritmo, no el profesor, y esos profesores que siguen de forma implacable un programa obran neciamente, explican cada día un tema y no se preocupan de averiguar si la gran mayoría de sus alumnos ha comprendido y asimilado las explicaciones y los conceptos más importantes del mismo.
2. Hay que volver a explicar, sin cansarse, hacer más ejercicios en la pizarra, idear nuevas formas expositivas y echar mano de otros recursos didácticos. Casi siempre, un gráfico, un dibujo, un diagrama o un esquema permiten hacer más comprensible al estudiante una explicación oral o escrita de un pensamiento abstracto al que sólo acceden los más citados.
Lo abstracto se puede hacer más sencillo a cualquier estudiante mediante dibujos sencillos que estimulen la intuición, y esquemas y diagramas que permiten captar en síntesis toda una exposición oral, etc.
Las Matemáticas, abstractas por naturaleza, constituyen una materia que debe ser interpretada para hacerla entendible en términos concretos. Así pues, el lápiz y el papel siempre deben estar a mano para escribir fórmulas, "dibujar", hacer problemas, esquematizar teoremas o teorías... En definitiva, hacer todo lo posible para que su estudio no quede precisamente en la abstracción y para que accedamos a su total comprensión.
3. "Ladrillo a ladrillo, eslabón a eslabón». Un edificio o un muro se construye "ladrillo a ladrillo". La consistencia viene dada por el hecho de que no hay ladrillo ni piedra que no tenga una importancia decisiva para que toda la pared o el muro sea plenamente consistente. Lo mismo sucede en Matemáticas, es decir, cada contenido es necesario para comprender y estudiar lo que antecede y lo que sigue, igual que los eslabones de una cadena, por lo que la debilidad de uno de los eslabones puede significar la catástrofe. Por eso, no me cansaré de repetir a profesores y alumnos la necesidad de comprobar constantemente y asegurarse de que lo aprendido está bien asimilado junto a los conocimientos ya preexistentes.
4. Verbaliza lo que estás estudiando, es decir, ve diciéndote a ti mismo lo que haces, las operaciones que estás efectuando. Ejercítate de viva voz y con ejemplos en aclarar tus propias explicaciones.
Haz de profesor de otros compañeros que tengan dificultades en esta materia y, si logras que te entiendan, tendrás la señal más clara de que tú lo has aprendido a la perfección.
5. Entrénate en manejar conceptos universales o leyes si deseas moverte como pez en el agua en las Matemáticas. En esta ciencia, apenas es posible dar un paso sin la abstracción y la generalización de conceptos. Como ya he dicho, la reflexión es la base del estudio en esta materia, en la que lo fundamental es pensar de manera ordenada, con lógica, punto por punto. En esta materia la memoria no es suficiente, como lo pueda ser en otras.
6. Estudia siempre las Matemáticas en tus mejores momentos de estado físico, intelectual y psíquico. Nunca debes estudiar Matemáticas con prisas, cansancio, después de comer o de la gimnasia, bajo la influencia de temores y preocupaciones, o dominado por la ira o deprimido, porque requiere un estado especial de lucidez mental y descanso físico.
7. Automatismos y operaciones de base. Tienes que estar totalmente familiarizado con los signos y los símbolos convencionales de todo tipo, tablas, fórmulas matemáticas, procedimientos u operaciones de base que te servirán para ir avanzando en el aprendizaje de otros nuevos.
La resolución de problemas
a) Lee con atención la parte teórica en que se fundamenta el ejercicio o problema que pretendes resolver.
b) Reflexiona sobre cada uno de los términos. Aprecia en su justo valor cada dato en sí mismo y en relación con los demás.
c) Vuelve de nuevo a los principios teóricos y trata de establecer conexiones entre lo que se te pide en el problema y lo que te ofrecen los datos de que dispones.
d) Plantea de manera ordenada los pasos que vas a seguir para obtener los resultados que se te piden y comienza a efectuar las operaciones con claridad, orden, precisión y perfecta interacción y concatenación entre las operaciones que realices.
e) Imagínate que el problema o el ejercicio se lo explicas a un compañero que ha suspendido Matemáticas. Explícate a ti mismo de forma clara y comprensible cuanto has hecho, cómo lo has hecho y por qué has efectuado cada operación.
f) Escribe con toda claridad la solución, tratando de hacer bien patente que es la consecuencia lógica de la adecuada interpretación de los datos que se daban en el planteamiento.
Originario del IES "Bajo Aragón" de Alcañiz (Teruel)
